Pendahuluan
Barisan bilangan adalah deretan angka yang tersusun berurutan. Dalam matematika, barisan bilangan sering digunakan untuk memecahkan masalah dan menemukan pola. Salah satu hal yang sering ditanyakan dalam pembelajaran barisan bilangan adalah bagaimana menentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang caranya.
Tentukan Pola Barisan Bilangan
Sebelum menentukan rumus suku ke-n, hal pertama yang harus dilakukan adalah menentukan pola barisan bilangan. Untuk mengetahui pola barisan bilangan, perhatikan angka-angka pada barisan tersebut. Apakah ada penambahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian antar angka? Jika iya, coba cari pola atau aturan penjumlahan atau pengurangan antar angka tersebut.
Contoh Pola Barisan Bilangan
Misalkan kita memiliki barisan bilangan sebagai berikut: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Pola pada barisan tersebut adalah penambahan 2 setiap suku. Jadi, untuk menentukan suku ke-n, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:Suku ke-n = (n x 2) – 1Contohnya, jika kita ingin mencari suku ke-7, maka:Suku ke-7 = (7 x 2) – 1 = 13
Contoh Pola Lainnya
Barisan bilangan yang lain mungkin memiliki pola yang berbeda. Misalnya, barisan bilangan 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Pola pada barisan tersebut adalah perkalian 2 setiap suku. Jadi, untuk menentukan suku ke-n, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:Suku ke-n = 2^(n-1)Contohnya, jika kita ingin mencari suku ke-8, maka:Suku ke-8 = 2^(8-1) = 256
Contoh Lainnya dan Penggunaan Rumus
Barisan bilangan 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 memiliki pola penambahan bilangan ganjil berturut-turut. Jadi, rumus suku ke-n adalah sebagai berikut:Suku ke-n = n^2Contohnya, jika kita ingin mencari suku ke-6, maka:Suku ke-6 = 6^2 = 36Dalam barisan bilangan 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82, 101, pola akan sulit untuk ditemukan. Namun, kita dapat menggunakan rumus untuk menentukan suku ke-n sebagai berikut:Suku ke-n = (n^2) + 1Contohnya, jika kita ingin mencari suku ke-9, maka:Suku ke-9 = (9^2) + 1 = 82
Kesimpulan
Menentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan dapat dilakukan dengan menentukan pola pada barisan tersebut. Pada umumnya, pola pada barisan bilangan dapat ditemukan dengan melihat perbedaan antara suku-suku pada barisan tersebut. Jika pola sudah ditemukan, kita dapat menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya untuk menentukan suku ke-n pada barisan bilangan tersebut. Dengan mengetahui rumus suku ke-n, maka kita dapat menyelesaikan masalah atau soal matematika yang berkaitan dengan barisan bilangan dengan lebih mudah dan cepat.