Apa itu Pecahan?
Sebelum membahas tentang cara menyelesaikan penjumlahan pecahan, mari kita bahas dulu apa itu pecahan. Pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka yang ada di atas garis pecahan, sedangkan penyebut adalah angka yang ada di bawah garis pecahan.
Penjumlahan Pecahan
Penjumlahan pecahan dilakukan dengan cara menjumlahkan pembilang dari kedua pecahan, kemudian penyebutnya tetap sama. Namun, sebelum menjumlahkan kedua pecahan, kita harus memastikan bahwa penyebutnya sama.
Menyederhanakan Pecahan
Sebelum menjumlahkan kedua pecahan, kita juga harus memastikan pecahan tersebut dalam bentuk paling sederhana. Pecahan dikatakan dalam bentuk paling sederhana jika pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang sama.
Contoh Soal
Misalkan kita memiliki dua pecahan yaitu 3/5 dan 2/5. Kita dapat menjumlahkan kedua pecahan tersebut dengan cara menjumlahkan pembilangnya dan menyimpan penyebutnya tetap sama. Sehingga hasil penjumlahan adalah 5/5 atau 1.Namun, sebelum menjumlahkan kedua pecahan tersebut, kita harus memastikan bahwa kedua pecahan tersebut dalam bentuk paling sederhana. Karena penyebutnya sama, kita hanya perlu memeriksa pembilangnya.Pembilang 3 dan 2 tidak memiliki faktor yang sama, sehingga kedua pecahan tersebut sudah dalam bentuk paling sederhana. Sehingga hasil penjumlahannya adalah 5/5 atau 1.
Cara Menyederhanakan Pecahan
Untuk menyederhanakan pecahan, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari kedua bilangan tersebut. FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi kedua bilangan tersebut.Sebagai contoh, jika kita ingin menyederhanakan pecahan 12/18, kita dapat mencari FPB dari kedua bilangan tersebut. FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Kita kemudian membagi pembilang dan penyebut dengan 6, sehingga pecahan tersebut menjadi 2/3.
Contoh Soal Lain
Misalkan kita memiliki dua pecahan yaitu 2/3 dan 3/6. Kita harus menyederhanakan kedua pecahan tersebut sebelum menjumlahkannya.Untuk menyederhanakan pecahan 2/3, kita tidak dapat membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan apapun, karena pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor yang sama. Sehingga pecahan tersebut sudah dalam bentuk paling sederhana.Namun, untuk menyederhanakan pecahan 3/6, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan 3. Sehingga pecahan tersebut menjadi 1/2.Kita kemudian menjumlahkan kedua pecahan yang sudah disederhanakan, yaitu 2/3 dan 1/2. Karena penyebutnya berbeda, kita harus mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut tersebut, yaitu 6.Kita kemudian memperbesar pecahan pertama dengan mengalikan pembilangnya dengan 2, sehingga pecahan tersebut menjadi 4/6. Kita kemudian menjumlahkan kedua pecahan tersebut, sehingga hasilnya adalah 5/6.
Kesimpulan
Untuk menyelesaikan penjumlahan pecahan, kita harus memastikan kedua pecahan memiliki penyebut yang sama dan dalam bentuk paling sederhana. Untuk menyederhanakan pecahan, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari kedua bilangan tersebut. Setelah kedua pecahan disederhanakan, kita kemudian menjumlahkannya dengan cara menjumlahkan pembilangnya dan menyimpan penyebutnya tetap sama.