Pengenalan
Sistem persamaan linear merupakan salah satu topik penting di dalam matematika. Dalam sistem persamaan linear terdapat dua atau lebih persamaan linear yang harus dipecahkan secara bersamaan. Salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan adalah metode substitusi. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode substitusi.
Menggunakan Metode Substitusi
Metode substitusi adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi dari variabel yang lain. Pertama-tama, kita harus memilih salah satu persamaan dan salah satu variabelnya untuk dieliminasi. Kemudian, kita akan mencari nilai dari variabel yang tidak dieliminasi dengan menggunakan persamaan yang lain. Setelah itu, kita akan menggunakan nilai variabel tersebut untuk menentukan nilai variabel yang dieliminasi.Contohnya, misalkan kita memiliki sistem persamaan linear berikut:
x + y = 5
2x – y = 1
Kita akan menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Pertama-tama, kita akan memilih persamaan pertama dan variabel y untuk dieliminasi. Kita bisa menghilangkan variabel y dengan mengalikan persamaan pertama dengan -1 dan menambahkannya dengan persamaan kedua.
-x – y = -5
2x – y = 1
—————–
x = -4
Sekarang, kita sudah mengetahui nilai dari x. Selanjutnya, kita akan mencari nilai dari y dengan menggunakan salah satu persamaan.
x + y = 5
-4 + y = 5
y = 9
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut dengan menggunakan metode substitusi. Nilai dari x adalah -4 dan nilai dari y adalah 9.
Kesimpulan
Metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Metode ini sangat berguna untuk menyelesaikan sistem persamaan yang sulit untuk diselesaikan dengan metode eliminasi Gauss atau eliminasi Gauss-Jordan. Dalam metode substitusi, kita menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi dari variabel yang lain. Kemudian, kita mencari nilai dari variabel yang tidak dieliminasi dan menggunakan nilai tersebut untuk menentukan nilai variabel yang dieliminasi. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.