Pendahuluan
Persamaan kuadrat merupakan salah satu materi yang sering dipelajari di sekolah menengah atas. Persamaan ini memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah bilangan riil. Dalam pembahasannya, salah satu hal yang penting adalah menemukan akar-akarnya.Namun, apakah Anda pernah mendengar tentang persamaan kuadrat yang akar-akarnya memiliki hubungan dengan angka 3? Pada artikel ini, kita akan membahas lebih lanjut persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar yang berkaitan dengan angka 3.
Persamaan Kuadrat dengan Akar-Akar dan Hubungannya dengan Angka 3
Sebuah persamaan kuadrat dapat memiliki dua akar yang berbeda, satu akar ganda, atau tidak memiliki akar real sama sekali. Namun, pada artikel ini, kita akan fokus pada persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar yang berkaitan dengan angka 3.Persamaan kuadrat dengan akar-akar yang berkaitan dengan angka 3 dapat dituliskan dalam bentuk (x-3)(x-a) = 0, dengan a adalah bilangan riil lainnya. Dalam bentuk faktorisasi ini, kita dapat melihat bahwa salah satu akar dari persamaan kuadrat ini adalah 3. Namun, bagaimana dengan akar yang lainnya?Untuk menemukan akar lainnya, kita dapat melakukan faktorisasi pada persamaan tersebut. Dengan melakukan faktorisasi, kita akan mendapatkan x = 3 dan x = a sebagai akar-akar dari persamaan kuadrat ini.
Mencari Nilai a
Dalam persamaan kuadrat (x-3)(x-a) = 0, untuk menemukan nilai a, kita dapat menggunakan rumus diskriminan. Diskriminan pada persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 adalah b^2 – 4ac. Dalam hal ini, kita memiliki a = 1, b = -3, dan c = 3a.Substitusi nilai a, b, dan c ke rumus diskriminan akan menghasilkan b^2 – 4ac = 9 – 12a. Karena kita ingin mencari nilai a yang membuat akar-akar persamaan kuadrat ini berkaitan dengan angka 3, maka kita dapat menyelesaikan persamaan 9 – 12a = 0. Hasilnya adalah a = 3/4.Dengan nilai a = 3/4, akar-akar dari persamaan kuadrat (x-3)(x-a) = 0 adalah x = 3 dan x = 3/4.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar yang berkaitan dengan angka 3. Persamaan kuadrat ini dapat dituliskan dalam bentuk (x-3)(x-a) = 0, dengan a adalah bilangan riil lainnya. Salah satu akar dari persamaan kuadrat ini adalah 3, dan untuk menemukan akar yang lainnya, kita dapat melakukan faktorisasi dan menggunakan rumus diskriminan. Dengan nilai a = 3/4, akar-akar dari persamaan kuadrat (x-3)(x-a) = 0 adalah x = 3 dan x = 3/4.Sekian artikel tentang persamaan kuadrat yang akar akarnya dan 3 adalah. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda yang sedang belajar matematika. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!