Apa itu Persamaan Kuadrat?
Sebelum membahas lebih lanjut mengenai persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 dan adalah, lebih baik kita mengenal terlebih dahulu apa itu persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan matematika yang memuat variabel dengan pangkat dua atau kuadrat. Persamaan ini biasanya ditulis dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, dimana a, b, dan c adalah konstanta.
Sifat-Sifat Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat memiliki beberapa sifat yang perlu diketahui. Diantaranya adalah:- Persamaan kuadrat memiliki dua akar, yaitu akar-akar persamaan tersebut. Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan menggunakan rumus kuadratik yaitu x = (-b ± √b^2 – 4ac) / 2a.- Jika diskriminan (b^2 – 4ac) pada rumus kuadratik bernilai negatif, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. Namun, persamaan kuadrat masih memiliki akar kompleks.- Jika diskriminan pada rumus kuadratik bernilai nol, maka persamaan kuadrat memiliki akar ganda. Hal ini terjadi karena akar-akar persamaan kuadrat akan menyatu menjadi satu.
Persamaan Kuadrat yang Akar-Akarnya 2
Kembali ke pembahasan awal, persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 dapat dituliskan dalam bentuk (x – 2)(x – 2) = 0. Jika persamaan ini kita selesaikan, maka akan didapatkan x = 2.Hal ini terjadi karena jika kita substitusikan nilai 2 ke dalam persamaan tersebut, maka akan didapatkan 0 sebagai hasilnya. Karena (2 – 2) = 0, maka persamaan tersebut memang benar.
Persamaan Kuadrat yang Akar-Akarnya 2 dan Adalah
Sekarang kita akan membahas persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 dan adalah. Persamaan ini dapat dituliskan dalam bentuk x^2 – 4x + 4 = 0.Jika kita ingin mencari akar-akar dari persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadratik. Dalam hal ini, a = 1, b = -4, dan c = 4. Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus kuadratik, maka akan didapatkan x = 2.Dari hasil tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 dan adalah adalah x^2 – 4x + 4 = 0 dengan akar-akarnya adalah 2 dan 2.
Contoh Soal
Berikut adalah contoh soal yang dapat membantu Anda lebih memahami mengenai persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 dan adalah.Tentukanlah persamaan kuadrat yang akar akarnya 3 dan 5.Solusi:Kita bisa mulai dengan mencari faktor dari 15, yaitu 3 dan 5. Kita tahu bahwa akar-akar persamaan kuadrat adalah faktor dari konstanta pada persamaan itu sendiri.Jadi, persamaan kuadrat yang akar akarnya 3 dan 5 adalah (x – 3)(x – 5) = 0. Jika kita selesaikan persamaan ini, maka akan didapatkan x^2 – 8x + 15 = 0.
Kesimpulan
Persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 dan adalah adalah x^2 – 4x + 4 = 0 dengan akar-akarnya adalah 2 dan 2. Persamaan kuadrat ini termasuk ke dalam kategori persamaan kuadrat dengan diskriminan nol, sehingga memiliki akar ganda.Setiap persamaan kuadrat memiliki sifat-sifat yang perlu diketahui, seperti memiliki dua akar dan dapat ditentukan menggunakan rumus kuadratik. Dengan memahami sifat-sifat persamaan kuadrat, maka kita dapat lebih mudah menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.