Definisi Fungsi Kuadrat
Sebelum membahas persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar, mari kita bahas terlebih dahulu tentang definisi fungsi kuadrat itu sendiri. Fungsi kuadrat adalah fungsi yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c, di mana a, b, dan c merupakan konstanta. Fungsi ini memiliki bentuk grafik yang berupa parabola.
Pengertian Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Pada Gambar
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah sebuah cara untuk mengetahui persamaan suatu fungsi kuadrat hanya dengan melihat grafiknya. Dalam persamaan ini, kita akan mencari nilai a, b, dan c yang dapat menghasilkan bentuk grafik parabola yang sama dengan grafik yang diberikan.
Langkah-Langkah Mencari Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Pada Gambar
Untuk mencari persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:1. Menentukan titik puncak parabolaTitik puncak parabola adalah titik tertinggi atau terendah dari bentuk grafik parabola. Titik ini dapat ditemukan dengan menggunakan rumus x = -b/2a.2. Menentukan nilai aNilai a dapat ditemukan dengan menggunakan rumus a = (y – k)/x^2, di mana y dan x adalah titik pada grafik parabola dan k adalah nilai y dari titik puncak parabola.3. Menentukan nilai bNilai b dapat ditemukan dengan menggunakan rumus b = -2ax.4. Menentukan nilai cNilai c dapat ditemukan dengan menggunakan rumus c = y – ax^2 – bx, di mana y dan x adalah titik pada grafik parabola.
Contoh Soal Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Pada Gambar
Misalkan kita memiliki sebuah grafik parabola yang melalui titik (3, 5) dan (-1, 1) serta memiliki titik puncak pada titik (1, 6). Maka, kita dapat mencari persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar dengan langkah-langkah berikut:1. Menentukan titik puncak parabolax = -b/2a1 = -b/2a2a = -bb = -2a2. Menentukan nilai aa = (y – k)/x^2a = (5 – 6)/(3 – 1)^2a = -1/43. Menentukan nilai bb = -2axb = -2(-1/4)(3 + (-1))b = 24. Menentukan nilai cc = y – ax^2 – bxc = 1 – (-1/4)(-1)^2 – 2(-1/4)(-1)c = 7/4Sehingga, persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah y = -1/4x^2 + 2x + 7/4.
Kesimpulan
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah sebuah cara untuk menentukan persamaan suatu fungsi kuadrat hanya dengan melihat grafiknya. Dalam persamaan ini, kita akan mencari nilai a, b, dan c yang dapat menghasilkan bentuk grafik parabola yang sama dengan grafik yang diberikan. Dengan memahami langkah-langkah mencari persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar, kita dapat lebih mudah menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.