Sebelum membahas lebih lanjut mengenai fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang dinyatakan dalam bentuk persamaan ax^2 + bx + c, dengan a, b, dan c sebagai konstanta. Fungsi kuadrat ini juga sering disebut sebagai fungsi polinomial orde dua.
Fungsi kuadrat memiliki bentuk grafik yang umumnya berupa parabola. Parabola ini dapat berbentuk seperti huruf U atau huruf V, tergantung pada nilai koefisien a. Jika nilai a positif, maka parabola berbentuk huruf U, sedangkan jika nilai a negatif, maka parabola berbentuk huruf V.
Sekarang, kembali ke topik utama kita yaitu fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x. Ketika kita menggambar grafik fungsi kuadrat pada bidang koordinat, sumbu x merepresentasikan nilai dari variabel x, sedangkan sumbu y merepresentasikan nilai dari fungsi kuadrat tersebut.
Jika fungsi kuadrat memotong sumbu x, maka berarti terdapat nilai x yang membuat nilai fungsi kuadrat menjadi nol. Namun, jika fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x, maka tidak ada nilai x yang membuat nilai fungsi kuadrat menjadi nol.
Sebagai contoh, jika kita memiliki fungsi kuadrat y = x^2 + 1, maka kita dapat menggambar grafiknya pada bidang koordinat. Kita akan mendapatkan grafik parabola berbentuk huruf U yang tidak memotong sumbu x, karena tidak ada nilai x yang membuat nilai fungsi kuadrat tersebut menjadi nol.
Kembali pada rumus fungsi kuadrat, jika kita ingin mengetahui apakah suatu fungsi kuadrat memotong sumbu x atau tidak, kita dapat menggunakan rumus Diskriminan. Diskriminan dinyatakan dalam bentuk b^2 – 4ac. Jika nilai diskriminan positif, maka fungsi kuadrat memotong sumbu x sebanyak dua kali. Jika diskriminan nol, maka fungsi kuadrat memotong sumbu x hanya satu kali. Namun, jika diskriminan negatif, maka fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x.
Contoh lain dari fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x adalah y = x^2 + 2x + 1. Kita dapat menghitung diskriminannya dengan rumus b^2 – 4ac, sehingga kita akan mendapatkan nilai diskriminan 0. Hal ini menunjukkan bahwa fungsi kuadrat tersebut hanya memotong sumbu x satu kali.
Perlu diingat bahwa fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x tidak sama dengan fungsi konstan. Fungsi konstan adalah jenis fungsi matematika yang nilainya selalu sama untuk setiap nilai dari variabel yang diberikan. Fungsi konstan dapat digambarkan sebagai sebuah garis lurus yang sejajar dengan sumbu x.
Contoh dari fungsi konstan adalah y = 3. Nilai y akan selalu 3, tidak peduli apa nilai dari variabel x yang diberikan. Kita dapat menggambarkan fungsi konstan ini sebagai sebuah garis lurus horizontal yang paralel dengan sumbu x.
Kembali ke fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x, meskipun grafiknya tidak memotong sumbu x, tetapi grafik tersebut masih memiliki titik potong dengan sumbu y. Titik potong ini terletak pada koordinat (0, c), dengan c sebagai konstanta pada persamaan fungsi kuadrat.
Sebagai contoh, jika kita memiliki fungsi kuadrat y = x^2 + 3, maka kita dapat menghitung titik potongnya dengan sumbu y dengan mengganti nilai x dengan 0 pada persamaan tersebut. Kita akan mendapatkan nilai y = 3. Titik potong ini terletak pada koordinat (0, 3).
Dalam matematika, fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x sering disebut sebagai fungsi kuadrat tak terdefinisi. Hal ini karena jika kita mencari nilai dari fungsi kuadrat tersebut pada beberapa titik tertentu, kita akan mendapatkan nilai yang tidak terdefinisi atau tidak ada.
Terakhir, fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x seringkali digunakan dalam berbagai macam aplikasi, seperti dalam ilmu ekonomi, fisika, dan teknik. Contohnya adalah ketika kita ingin memodelkan suatu objek yang jatuh bebas, kita dapat menggunakan fungsi kuadrat tak terdefinisi untuk menggambarkan gerakan objek tersebut.
Kesimpulan
Setelah membaca artikel ini, kita sudah dapat memahami apa itu fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x. Fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x adalah jenis fungsi kuadrat yang tidak memiliki titik potong dengan sumbu x, tetapi masih memiliki titik potong dengan sumbu y.
Untuk mengetahui apakah suatu fungsi kuadrat memotong sumbu x atau tidak, kita dapat menggunakan rumus Diskriminan. Jika diskriminan positif, maka fungsi kuadrat memotong sumbu x sebanyak dua kali. Jika diskriminan nol, maka fungsi kuadrat memotong sumbu x hanya satu kali. Namun, jika diskriminan negatif, maka fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x.
Fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x seringkali digunakan dalam berbagai macam aplikasi, seperti dalam ilmu ekonomi, fisika, dan teknik. Hal ini karena fungsi kuadrat tak terdefinisi dapat digunakan untuk memodelkan berbagai macam objek dan gerakan.
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!