Pengertian Koordinat Kartesius
Sebelum membahas lebih lanjut tentang titik P, Q, dan R dalam koordinat kartesius, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu apa itu koordinat kartesius. Koordinat kartesius merupakan sistem koordinat dua dimensi yang digunakan untuk menentukan letak suatu titik dalam sebuah bidang. Sistem koordinat ini terdiri dari sumbu x dan sumbu y yang saling tegak lurus dan berpotongan di titik (0,0) yang biasa disebut dengan pusat koordinat.
Titik P,Q, dan R dalam Koordinat Kartesius
Titik P,Q, dan R merupakan tiga titik yang terletak dalam koordinat kartesius. Titik P memiliki koordinat (3,4), titik Q memiliki koordinat (6,8), dan titik R memiliki koordinat (9,12). Ketiga titik ini membentuk sebuah garis yang disebut dengan garis PQ atau QR.
Rumus Mencari Jarak Antara Dua Titik
Untuk menentukan jarak antara dua titik dalam koordinat kartesius, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik. Rumus ini dinyatakan dengan √((x2-x1)² + (y2-y1)²). Dengan rumus ini, kita dapat menentukan jarak antara titik P dan Q, titik Q dan R, maupun titik P dan R.
Jarak Antara Titik P dan Q
Untuk menentukan jarak antara titik P dan Q, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik. Dengan mengganti nilai x1,y1,x2, dan y2 dengan nilai-nilai koordinat titik P dan Q, maka diperoleh jarak antara kedua titik tersebut. Jarak antara titik P dan Q adalah √((6-3)² + (8-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Jarak Antara Titik Q dan R
Selain jarak antara titik P dan Q, kita juga dapat menentukan jarak antara titik Q dan R. Dengan menggunakan rumus yang sama, kita dapat mengganti nilai koordinat titik Q dan R untuk mendapatkan jarak antara kedua titik tersebut. Jarak antara titik Q dan R adalah √((9-6)² + (12-8)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Jarak Antara Titik P dan R
Kita juga dapat menentukan jarak antara titik P dan R dengan menggunakan rumus yang sama. Dengan mengganti nilai koordinat titik P dan R, maka diperoleh jarak antara kedua titik tersebut. Jarak antara titik P dan R adalah √((9-3)² + (12-4)²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Penentuan Garis PQ atau QR
Ketiga titik P, Q, dan R membentuk sebuah garis. Garis ini dapat ditentukan dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus. Persamaan garis lurus dapat ditulis dalam bentuk y = mx + c, di mana m adalah kemiringan garis dan c adalah intercept. Untuk menentukan persamaan garis PQ atau QR, kita dapat menggunakan dua titik yang telah diketahui, yaitu titik P dan Q atau titik Q dan R.
Persamaan Garis PQ
Untuk menentukan persamaan garis PQ, kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus. Dengan menggunakan titik P dan Q, maka diperoleh persamaan garis PQ yaitu y = 2x – 2.
Persamaan Garis QR
Selain persamaan garis PQ, kita juga dapat menentukan persamaan garis QR dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus. Dengan menggunakan titik Q dan R, maka diperoleh persamaan garis QR yaitu y = 2x + 4.
Kesimpulan
Dalam koordinat kartesius terdapat tiga titik yaitu P, Q, dan R. Ketiga titik ini membentuk sebuah garis yang disebut dengan garis PQ atau QR. Untuk menentukan jarak antara dua titik dalam koordinat kartesius, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik. Selain itu, kita juga dapat menentukan persamaan garis PQ atau QR dengan menggunakan rumus persamaan garis lurus. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dan sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!