Pengertian Himpunan Kosong
Sebelum kita membahas himpunan-himpunan yang kosong, mari kita bahas terlebih dahulu pengertian dari himpunan kosong itu sendiri. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota sama sekali. Dalam notasi matematika, himpunan kosong sering dilambangkan dengan simbol ∅ atau {}.
Himpunan Bilangan Prima Ganjil
Salah satu himpunan yang merupakan himpunan kosong adalah himpunan bilangan prima ganjil. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi dengan angka 1 dan dirinya sendiri. Namun, bilangan prima ganjil tidak ada, karena bilangan ganjil selalu bisa dibagi dengan angka ganjil lainnya yang bukan 1 dan dirinya sendiri.
Himpunan Bilangan Ganjil dan Genap
Himpunan bilangan ganjil dan genap juga dapat menjadi himpunan yang kosong. Himpunan bilangan ganjil terdiri dari angka yang tidak bisa dibagi dengan 2, sedangkan himpunan bilangan genap terdiri dari angka yang bisa dibagi dengan 2. Jika kita menggabungkan kedua himpunan ini, maka akan didapatkan himpunan bilangan bulat. Namun, jika hanya mencari angka yang terdapat di himpunan bilangan ganjil dan genap, maka hasilnya akan kosong.
Himpunan Suku Bilangan Negatif
Himpunan suku bilangan negatif dapat menjadi himpunan yang kosong. Suku bilangan adalah setiap angka dalam sebuah deret bilangan. Jika deret bilangan tersebut hanya terdiri dari bilangan positif, maka himpunan suku bilangan negatifnya kosong.
Himpunan Suku Bilangan Positif
Sama seperti himpunan suku bilangan negatif, himpunan suku bilangan positif juga dapat menjadi kosong. Hal ini terjadi jika deret bilangan tersebut hanya terdiri dari bilangan negatif.
Himpunan Pecahan dengan Pembilang 0
Himpunan pecahan dengan pembilang 0 juga dapat menjadi himpunan kosong. Pembilang adalah angka yang terletak di atas garis pecahan, sedangkan penyebut adalah angka yang terletak di bawah garis pecahan. Jika pembilangnya adalah 0, maka hasilnya akan selalu 0.
Himpunan Bilangan Real yang Lebih Kecil dari 0
Himpunan bilangan real yang lebih kecil dari 0 juga dapat menjadi himpunan kosong. Bilangan real adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan desimal atau pecahan pecahan yang tak terhingga. Jika kita mencari bilangan real yang lebih kecil dari 0, maka hasilnya akan kosong.
Himpunan Setengah dari Bilangan Ganjil
Himpunan setengah dari bilangan ganjil juga dapat menjadi himpunan kosong. Setengah dari bilangan ganjil adalah hasil bagi bilangan ganjil dengan angka 2. Namun, karena bilangan ganjil tidak bisa dibagi dengan 2, maka hasilnya akan selalu pecahan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan bulat.
Himpunan Fungsi Invers
Himpunan fungsi invers juga dapat menjadi himpunan kosong. Fungsi invers adalah fungsi yang mengubah nilai variabel pada suatu fungsi menjadi nilai asal dari variabel tersebut. Namun, tidak semua fungsi memiliki invers. Jika suatu fungsi tidak memiliki invers, maka himpunannya akan kosong.
Himpunan dari Gabungan Himpunan Kosong
Himpunan dari gabungan himpunan kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Gabungan himpunan adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota yang ada di kedua himpunan yang digabungkan. Jika kedua himpunan tersebut kosong, maka hasil gabungannya juga akan kosong.
Himpunan dari Irisan Himpunan Kosong
Himpunan dari irisan himpunan kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Irisan himpunan adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota yang sama di kedua himpunan yang diiris. Jika kedua himpunan tersebut tidak memiliki anggota sama, maka hasil irisannya akan kosong.
Himpunan dari Selisih Himpunan Kosong
Himpunan dari selisih himpunan kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Selisih himpunan adalah himpunan yang terdiri dari anggota-anggota yang ada di himpunan pertama tetapi tidak ada di himpunan kedua. Jika kedua himpunan tersebut kosong, maka selisihnya juga akan kosong.
Himpunan dari Himpunan Komplemen Kosong
Himpunan dari himpunan komplemen kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Himpunan komplemen adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota di luar himpunan yang diberikan. Jika himpunan yang diberikan adalah kosong, maka komplemennya juga akan kosong.
Himpunan dari Himpunan Kuasa Kosong
Himpunan dari himpunan kuasa kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Himpunan kuasa adalah himpunan yang terdiri dari semua himpunan bagian dari suatu himpunan. Jika himpunan yang diberikan adalah kosong, maka himpunan kuasanya juga akan kosong.
Himpunan dari Himpunan Produk Kosong
Himpunan dari himpunan produk kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Himpunan produk adalah himpunan yang terdiri dari semua pasangan anggota yang ada di kedua himpunan yang dikalikan. Jika salah satu himpunan tersebut kosong, maka hasil produknya juga akan kosong.
Himpunan dari Himpunan Gabungan yang Hanya Terdiri dari Himpunan Kosong
Himpunan dari himpunan gabungan yang hanya terdiri dari himpunan kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Gabungan himpunan adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota yang ada di kedua himpunan yang digabungkan. Jika kedua himpunan tersebut hanya terdiri dari himpunan kosong, maka hasil gabungannya juga akan kosong.
Himpunan dari Himpunan Irisan yang Hanya Terdiri dari Himpunan Kosong
Himpunan dari himpunan irisan yang hanya terdiri dari himpunan kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Irisan himpunan adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota yang sama di kedua himpunan yang diiris. Jika kedua himpunan tersebut hanya terdiri dari himpunan kosong, maka hasil irisannya juga akan kosong.
Himpunan dari Himpunan Selisih yang Hanya Terdiri dari Himpunan Kosong
Himpunan dari himpunan selisih yang hanya terdiri dari himpunan kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Selisih himpunan adalah himpunan yang terdiri dari anggota-anggota yang ada di himpunan pertama tetapi tidak ada di himpunan kedua. Jika kedua himpunan tersebut hanya terdiri dari himpunan kosong, maka selisihnya juga akan kosong.
Himpunan dari Himpunan Komplemen yang Hanya Terdiri dari Himpunan Kosong
Himpunan dari himpunan komplemen yang hanya terdiri dari himpunan kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Himpunan komplemen adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota di luar himpunan yang diberikan. Jika himpunan yang diberikan hanya terdiri dari himpunan kosong, maka komplemennya juga akan kosong.
Himpunan dari Himpunan Kuasa yang Hanya Terdiri dari Himpunan Kosong
Himpunan dari himpunan kuasa yang hanya terdiri dari himpunan kosong juga akan menjadi himpunan kosong. Himpunan kuasa adalah himpunan yang terdiri dari semua himpunan bagian dari suatu himpunan. Jika himpunan yang diberikan hanya terdiri dari himpunan kosong, maka himpunan kuasanya juga akan kosong.
Kesimpulan
Dari beberapa himpunan yang telah dibahas di atas, dapat disimpulkan bahwa himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota sama sekali. Beberapa himpunan yang dapat menjadi himpunan kosong antara lain himpunan bilangan prima ganjil, bilangan ganjil dan genap, suku bilangan negatif dan positif, pecahan dengan pembilang 0, dan masih banyak lagi. Jika kedua himpunan yang ingin digabungkan atau diiris adalah himpunan kosong, maka hasilnya juga akan kosong.