Apa itu Pertidaksamaan?
Pertidaksamaan adalah suatu bentuk dari kesetaraan matematika yang melibatkan tanda-tanda seperti lebih besar, lebih kecil, sama dengan, dan lain-lain. Pertidaksamaan sering digunakan dalam masalah matematika dan ilmu pengetahuan alam. Namun, seringkali kita merasa kesulitan dalam menyelesaikan masalah pertidaksamaan. Masalah ini dapat diatasi dengan menggunakan daerah yang diarsir.
Apa itu Daerah Yang Diarsir?
Daerah yang diarsir adalah suatu metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pertidaksamaan. Dalam metode ini, kita menggambar suatu daerah di atas garis bilangan yang mewakili semua nilai yang memenuhi pertidaksamaan. Kemudian, daerah tersebut diarsir untuk menunjukkan bahwa nilai-nilai tersebut adalah solusi dari pertidaksamaan.
Cara Menggunakan Daerah Yang Diarsir
Untuk menggunakan daerah yang diarsir, pertama-tama kita perlu mengidentifikasi jenis pertidaksamaan yang kita hadapi. Jika pertidaksamaannya adalah “lebih kecil dari atau sama dengan”, maka kita menggambar garis horizontal di bawah bilangan yang dibandingkan. Jika pertidaksamaannya adalah “lebih besar dari atau sama dengan”, maka kita menggambar garis horizontal di atas bilangan yang dibandingkan.Kemudian, kita menggambar tanda kurung di sekitar bilangan yang dibandingkan. Jika tanda kurung mengarah ke kiri, artinya kita mencari nilai yang lebih kecil dari bilangan tersebut. Jika tanda kurung mengarah ke kanan, artinya kita mencari nilai yang lebih besar dari bilangan tersebut.Setelah itu, kita menggambar daerah yang diarsir di atas atau di bawah garis bilangan, tergantung dari jenis pertidaksamaannya. Jika kita mencari nilai yang lebih kecil dari bilangan, maka daerah yang diarsir berada di bawah garis bilangan. Jika kita mencari nilai yang lebih besar dari bilangan, maka daerah yang diarsir berada di atas garis bilangan.
Contoh Penggunaan Daerah Yang Diarsir
Misalnya, kita memiliki pertidaksamaan x + 3 ≤ 6. Pertama-tama, kita menggambar garis horizontal di bawah bilangan yang dibandingkan, yaitu bilangan 6. Kemudian, kita menggambar tanda kurung di sekitar bilangan yang dibandingkan, yaitu x + 3. Karena kita mencari nilai yang lebih kecil dari bilangan 6, maka daerah yang diarsir berada di bawah garis bilangan.Selanjutnya, kita mencari nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Dari gambar daerah yang diarsir, kita dapat melihat bahwa nilai x harus kurang dari atau sama dengan 3. Oleh karena itu, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah x ≤ 3.
Kesimpulan
Dalam matematika, kita seringkali menghadapi masalah pertidaksamaan yang sulit untuk diselesaikan. Namun, dengan menggunakan daerah yang diarsir, kita dapat dengan mudah menemukan solusi dari pertidaksamaan tersebut. Metode ini sangat berguna dalam menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan alam.