Relasi satu lebih dari himpunan adalah relasi antara dua himpunan yang setiap elemen pada himpunan pertama memiliki satu atau lebih pasangan pada himpunan kedua. Untuk memvisualisasikan relasi ini, kita dapat menggunakan diagram kartesius.
Apa itu Diagram Kartesius?
Diagram Kartesius adalah representasi grafis dari relasi antara dua himpunan. Diagram ini terdiri dari dua sumbu yang masing-masing merepresentasikan himpunan pertama dan kedua. Setiap elemen pada himpunan pertama dihubungkan dengan elemen pada himpunan kedua yang sesuai melalui sebuah garis.
Cara Membuat Diagram Kartesius
Untuk membuat diagram kartesius dari relasi satu lebih dari himpunan, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tentukan himpunan pertama dan kedua
- Identifikasi semua pasangan dalam relasi
- Buat diagram kartesius dengan sumbu x dan y yang merepresentasikan himpunan pertama dan kedua
- Untuk setiap pasangan dalam relasi, buat sebuah garis yang menghubungkan elemen pada himpunan pertama dan kedua yang sesuai
Contoh
Misalkan terdapat relasi R antara himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B = {2, 3, 4, 5} dengan aturan R = {(1, 2), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 5)}. Untuk membuat diagram kartesius dari R, kita dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:
- Himpunan pertama: A = {1, 2, 3}
- Himpunan kedua: B = {2, 3, 4, 5}
- Buat diagram kartesius dengan sumbu x dan y yang merepresentasikan A dan B
- Buat garis yang menghubungkan elemen pada A dan B yang sesuai, yaitu:
- Garis yang menghubungkan 1 dan 2
- Garis yang menghubungkan 1 dan 3
- Garis yang menghubungkan 2 dan 4
- Garis yang menghubungkan 3 dan 4
- Garis yang menghubungkan 3 dan 5
Setelah semua garis dibuat, kita akan mendapatkan diagram kartesius seperti gambar berikut:
Keuntungan Membuat Diagram Kartesius
Dengan membuat diagram kartesius, kita dapat dengan mudah melihat pola dan hubungan antar elemen pada kedua himpunan. Selain itu, diagram ini juga membantu dalam memvisualisasikan dan memahami konsep relasi satu lebih dari himpunan secara lebih jelas.
Kesimpulan
Diagram kartesius adalah representasi grafis dari relasi antara dua himpunan. Untuk membuat diagram kartesius dari relasi satu lebih dari himpunan, langkah-langkahnya adalah menentukan himpunan pertama dan kedua, mengidentifikasi semua pasangan dalam relasi, membuat diagram kartesius dengan sumbu x dan y, dan menghubungkan setiap pasangan dalam relasi dengan sebuah garis. Dengan menggunakan diagram kartesius, kita dapat dengan mudah memvisualisasikan dan memahami konsep relasi satu lebih dari himpunan.